სამოდელო გაკვეთილი მათემატიკაში
N 2
მასწავლებლის სახელი , გვარი : შორენა გიორგაძე პ/ნ 37001008031
საგანი :მათემატიკა
სწავლებლის საფეხური/კლასი: საშუალო/XI
მოსწავლეთა რაოდენობა1: 5
გაკვეთილის თემა: ერთი ამოცანის შესხებ
გაკვეთილისტიპი: პრობლემაზე ორიენტირებული
გაკვეთილის მიზანი:
მოსწავლეები გამოიყენებენ მათემატიკაში მიღებულ ცოდნას ამოცანის ამოხსნისას, რომელსაც არაერთი ამოხსნა აქვს, ფიქსირდება შესაბამისად სხვადასხვა პასუხი და მოახდინონ პასუხების იდენტიფიცირება შეძლონ: ამოცანის გადაწყვეტის ადეკვატური გზების ძიება და რაოდენობრივად გადაწყვიტონ იგი; , დასკვნების დამოუკიდებლად გამოტანა; გააკეთებენ პრეზენტაციას შესრულებული სამუშაოს შესახებ.; მოთხოვნის შესაბამისად შეძლებენ ნახაზის შედგენას.
გაკვეთილის თემისა და მიზნის შესაბამისობა ეროვნული სასწავლო გეგმის მოთხოვნებთან :
ამოცანა, რომელიც მოსწავლეებმა უნდა ამოხსნა, საჭიროებს სამი სხვადასხვა შემთხვევის განხილვას, სადაც მიიღება განსხვავებული პასუხები, პრობლემაც ეგაა, მათ უნდა იმსჯელონ და გააკეთონ არგუმენტირებული დასკვნა პარადოქსის ასახსნელად.
საკითხის გადაწყვეტას გადის შემდეგ სტანდარტებზე:
მათ.XI.15 მოსწავლეს შეუძლია მონაცე მთა
ანალიზი და დასკვნების ჩამოყალიბება. ინდიკატორები
გამოთქვამს ვარაუდს ხდომილობის მოსალოდნელობის შესახებ მონაცემთა საფუძველზე (მაგალითად, ფარდობითი
სიხშირის მიხედვით ) და ასაბუთებს ვარაუდის მართლზომიერებას.
მათ.XI.9
მოსწავლეს შეუძლია დედუქციურ/ინდუქციური მსჯელობის და ალგებრული ტექნიკის გამოყენება გეომეტრიულ დებულებათა დასამტკიცებლად. ინდიკატორები
პოულობს ლოგიკურ კავშირებს (მაგალითად, გამომდინარეობა ) მოცემულ გეომეტრიულ დებულებებს შორის; იყენებს დედუქციურ და ინდუქციურ მსჯელობას;
მათ.XI.10
მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული გარდაქმნების დახასიათება და მათი გამოყენება გეომეტრიული პრობლემების გადაჭრისას. ინდიკატორები
ასახელებს გეომეტრიული ფიგურის იმ მახასიათებლებს, რომლებიც არ იცვლება მოცემული გეომეტრიული გარდაქმნისას (გარდაქმნის ინვარიანტებს);
გამჭოლი კომპეტენციები
მათემატიკური კომპეტენცია არის ცოდნის, უნარისა და დამოკიდებულების ერთობლიობა, რომელიც ხელს უწყობს მათემატიკური აზროვნების განვითარებას; ლოგიკური და არგუმენტირებული მსჯელობის გაღვივებას, მოვლენებისა და ფაქტების ანალიზი ს საფუძველზე დასკვნების გამოტანას და გადაწყვეტილებების მიღებას. ავითარებს მიზანმიმართულობას,
ეხმარება მოსწავლეს კრიტიკული აზროვნების გამომუშავებასა და ინტელექტუალურ განვითარებაში, ინფორმაციის აღქმაში, პრობლემების ანალიზი სა და გადაჭრის გზების ძიებაში.
N აქტივობის მიზანი და აღწერა გამოყენებული მეთოდი/მეთოდები
კლასის ორგანიზების ფორმა/ფორმები
სასწავლო რესურსები (დაასაბუთეთ შინაარსობრივი რესურსების მიზანშეწონილება სასწავლო მიზანთან მიმართებით)
დრო (წთ)
1 საორგანიზაციოსაკითხებისმოგვარება, . მორიგე შეავსებს ტექსტში გამოტოვებულადგილებს.
რამდენი მოსწავლე ესწრება გაკვეთილს
შეკითხვების დასმა საერთო საკლასო ფლიფჩარტზე წინასწარ გამზადებული „დღის მესიჯი“ , საორგანიზაციო საკითხების მოსაგვარებლად. რათა მოსწავლეთა დელეგირებით მოხდეს საორგანიზაციო საკითხების
2
2 გაკვეთილის მიზნისა და შეფასების პრინციპების გაცნობა მასწავლებელი მოსწავლეებს აცნობს გაკვეთილის მიზანს, თემას კიმოსწავლეებს უტოვებს ამოსაცნობად; ესაუბრება ასევე თუ რა მეთოდებსა და რესურსებს გამოიყენებს მიზნის მისაღწევად; რა შედეგს ელის გაკვეთილის ბოლოს; აცნობს აქტივობებს, მოსწავლის შეფასების რუბრიკასა და შეფასების ფორმებს. მასწავლებელი ისმენს მოსწავლეთა მოსაზრებებს და უსვამს ხაზს, რომ უნდა ვიყოთ ძალიან ყურადღებით, მოვუსმინოთ ერთმანეთს. მოსწავლეები გაიხსენებენ ქცევის წესებს.
ვერბალური საერთო საკლასო
სლაიდით ეკრანზე მასწავლებელი დააანონსებს აქტივობებს, რათა მოსწავლეებს ჰქონდეთ მზაობა ადვილად გადაერთონ ერთი აქტივობიდან მეორეზე.
2
3 ნასწავლიმასალისა და საშინაო დავალების ანალიზი -
ტესტი საერთო საკლასო
ინდივიდუალუ რი
დანართი 1
(ზეპირი პასუხი გამოსაძახებელი ჩხირების გამოენებით)
5
4 ქეისებით სწავლება ქეისების ამოხსნა ხდება შემდეგ ეტაპებად: ✓ ამოცანის და მისი თავისებურების გაცნობა ✓ ძირითადი პრობლემ(ებ)ის გამოყოფა .ამოცანა ამოიხსნება სამი სხვადასხვა ვარიანტით, მიიღება სამი განსხვავებული რიცხვითი მნიშვნელობის პასუხი, პრობლემა მდგომარეობს პასუხ(ებ)ის არჩევაში და შესაბამისი დასკვნის არგუმენტირებულად გაკეთებაში ✓ კონცებციების, ან ამოხსნის ვარიანტების შეთავაზება გონებრივი იერიშისათვის მოსწავლეებს თუ გაუჭირდებათ ამოხსნის გზებისა და ვარიანტების მიგნება, მაშინ სკაფოლდინგად ვთავაზობ გონებრივ იერიშს. აკეთებენ იდეების ჩამოყრას, აქ კი უკვე მათი საქმე გაიოლებულია. ✓ ამა თუ იმ გადაწყვეტილების შედეგების ანალიზი ✓ შესაბამისი ნახაზების აგება
ამოცანა
საერთო საკლასო
მიეწოდება სლაიდით დავალება დანართი 2
კომპიუტერი Geogebra.org პროგრამაში მუშაობა
23
5 ქეისის ამოხსნა
ვერბალური
საერთო საკლასო ინდივიდუალური
დისკუსია
9
6 მოსწავლეთა ჩართულობით გაკვეთილის შეჯამება / შეფასება (თვითშეფასება, ურთიერთშეფასება) მოსწავლეთა მეტაკოგნიტური უნარების განვითარება. მოსწავლეები აფასებენ გაკვეთილს და ჩატარებულ სამუშაოს. მასწავლებელი სვამს შეკითხვებს: „საინტერესო იყო თუ არა ამოცანა და მასზე მუშაობა? რატომ?“; „რომელი აქტივობა მოგეწონათ ყველაზე მეტად და რატომ?“ რაში და როგორ გამოიყენებენ დღეს მიღებულცოდნას ? მასწავლებელი შეაფასებს მოსწავლეებს, აძლევს მათ განმავითარებელ შეფასებას კრიტერიუმებზე დაყრდნობით. შემდეგ მოსწავლეები შეაფასებენ ერთმანეთს. ბოლოს, მასწავლებელი სთხოვს მოსწავლეებს, შეეცადონ, შეაფასონსაკუთარი თავი.სამ მოსწავლეს აძლევს თვითშეფასების ინდივიდუალურ ბარათებს კლასში დასარიგებლად. მანამდე კი უცხადებს საშინაო დავალებას
შეჯამება და ძირითადი აზრის გამოკვეთა
საერთო საკლასო
შეფასების რუბრიკა; დანართი; : 4: 5; 6; 7.
3
7 სასინაო დავალების მიცემა ელექტრონური საერთო საკლასო
დანართი #3 Edmodo -ს სოციალური ქსელით
1
გაკვეთილის ბოლოს მისაღწევი შედეგები :
მოსწავლეები შეძლებენ:
პრობლემის ამოცნობას, შეაფასონ განხილვის შედეგები, მონაწილეობას რაოდენობრივი მონაცემების დამუშავებაში, ამოცანის ამოხსნისადმი კრიატიული მიდგომას, განსაზრვრას არსებითი ელემენტების, რომლებიც აუცილებელია ქეისის ანალიზისათვის, გამოიყენებას საჭირო გაანგარიშებების სწორი პასუხის მიღებად, შეთავაზებას კონკრეტული სამოქმედო გეგმის ან გადაწყვეტის განხორციელების გეგმის, აღწერას სერიოზული წინასწარი ანალიზის მცდელობის( სწორი ვარაუდები, არგუმენტირება)
დანართი 1.
1. ჩანთაში დევს 6 სამსუნგ გალაქსის და 4 ჰუავეის მობილური. იღებენ ორ მობილურს დაბრუნების გარეშე. იპოვეთ ალბათობა იმისა, რომ ა) ორივე მობილური სამსუნგგალაქსია, ბ) ორივე მობილური ჰუავეია. გ) ზუსტად ერთი მობილური ჰუავეია, დ)ერთი მობილური მაინც სამსუნგგალაქსია. ე 2. სიბრტყეზე, რომელიც დაფარულია a გვერდის მქონე კვადრატთა ბადით,შემთხვევით აგდებენ მონეტას რადიუსით r
დანართი 2
ამოცანა
შემთხვევით იღებენ, (ავლებენ )წრეში ქორდას.. რას უდრის ალბათობა იმისა, რომ ქორდის სიგრძე აღემატება წრეში ჩახაზული წესიერი სამკუთხედის გვერდს?
ქეისის ამოხსნა
ვარიანტი 1
დიამეტრის გასწვრივ ვასრიალებთ ღერძს
სიმეტრიის მოსაზრებიდან გამომდინარე წინასწარ შეიძლება მოცემულ იქნას ქორდის მიმართულება, გავავლოთ ქორდის პერპენდიკულარული დიამეტრი, მაშინ მხოლოდ ის ქორდა აღემატება ჩახაზული წესიერი სამკუთხედის გვერდს, რომელიც კვეთს დიამეტრს მისი სიგრძის ¼-დან ¾დე.შესაბამისად ალბათობა იქნება ((3/4-1/4)2R)/2R=1/2
ვარიანტი 2
წრეწირის ერთ წერტილში დამაგრებული ღერძი ასრულებს 180° რხევას
ზოგადობის შეუზღუდავად შეგვიძლია ქორდის ერთი ბოლო დავაფიქსიროთ წრეწირზე, ამ წერტილში გავავლოთ მხები და ჩახაზული წესიერი სამკუთხედის ორი გვერდი, რომლის წვერო ამ წერტილშია ქმნის 60°- იან კუთხეს. ამოცანის პირობას აკმაყოფილებს ის ქორდები, რომლებიც ხვდება შუალედში 60° კუთხის შიგნით. ამიტომ ამ გზით გამოთვლილი საძიებელი ალბათობა იქნება: 60° /180°=1/3
ვარიანტი 3
წერტილს ვაგდებთ R რადიუსიანი წრის შიგნით და ვეძებთ ალბათობას იმისა, რომ ის მოხვდება R/2 რადიუსის კონცენტრულ წრეში.
ქორდის მდებარეობის დასადგენად საკმარისია დასახელდეს მისი შუაწერტილი, ქორდა აკმაყოფილებს ამოცანის პირობას მაშინ და მხოლოდ მაშინ, როცა მისი შუაწერტილი მოთავსებულია მოცემული წრეწირის კონცენტრული წრეწირის შიგნით, რომლის რადიუსი პირვანდელის ნახევარია, ამიტომ საძებნი ალბათობა იქნება: 𝜋(𝑟/2)2/𝜋𝑟2=1/4
პარადოქსის ახსნა
ამოცანის პირობაში არაა დაზუსტებული რა იგულისხმება ქორდის შემთხვევით აგებაში. პირველ შემთხვევაში დიამეტრის გასწვრივ ვასრიალებთ ღერძს, ის შეიძლება გაჩერდეს დიამეტრის ნებისმიერ წერტილზე, ტოლალბათურად ითვლება, ღერძის გაჩერება დიამეტრის ტოლი სიგრძის ინტერვალში მათი მდებარეობისგან დამოუკიდებლად დიამეტრის შიგნით.
მეორე შემთხვევაში წრეწირის ერთ წერტილში დამაგრებული ღერძი ასრულებს 180° რხევას და ითვლება, რომ ღერძის გაჩერება მოცემული სიგრძის რკალის შიგნითდამოკიდებულია მხოლოდ რკალის სიგრძეზე და არა მის მდებარეობაზე, ანუ ტოლალბათურად ითვლება ღერძის გაჩერება წრეწირის ტოლი სიგრძის რკალებში.
მესამე ამოხსნისას წერტილს ვაგდებთ R რადიუსიანი წრის შიგნით და ვეძებთ ალბათობას იმისა, რომ ის მოხვდება R/2 რადიუსის მქონე კონცენტრული წრის შიგნით.
შესაბამისად სხვადასხვა პასუხი აიხსნება ამოცანის სხვადასხვანაირი დასმით
დანართი 3
საშინაო დავალება:
1. აღწერეთ ელემენტალურ ხდომილებათა სივრცე, თუ შემთხვევით ვირჩევთ წერტილს პირველი მეოთხედიდან, რომელიც მოთავსებულია 2 რადიუსის მქონე წრეში ცენტრით კოორდინატთა სათავეში. 2. ორი პირი შეთანხმდნენ გარკვეულ ადგილას შეხვედრას 6-დან 7 საათამდე, თითოეული მათგანი შემთხვევით მომენტში მიდის შეხვედრის ადგილას და ელოდება მეორეს 20 წთ. მანძილზე, შემდეგ კი ტოვებს შეხვედრის ადგილს. ვიპოვოთ ალბათობა იმისა, რომ ეს პირები შეხვდებიან ერთმანეთს.
შეფასება :
• შემოქმედებითი უნარი • კავშირების დადგენის უნარი • პრეზენტაცის უნარი • აქტიურობა, ჩართულობა • საკუთარი მოსაზრების გამოთქმა • არგუმენტირება
დანართი 4
შეფასების რუბრიკა
კრიტერიუმები/ ქულები
დაბალი 1-4
საშუალო 5–6
საშუალოზე მაღალი 7–8
მაღალი 9–10
პრობლემის ანალიზი
ვერ მოახდინა პრობლემის ანალიზი, მისი საქმიანობა სტიქიური იყ ო
ნაწილობრივ გაანალიზა პრობლემა, თუმცა გეგმიდან გადაუხვია
მოახდინა პრობლემის ანალიზი,, სამუშაო დაგეგმა, მა გრამ დროდადრო უხდებოდა გ ეგმიდან გადახვევა
პრობლემის ანალიზი კარგად მოახდინა,,სამუშაო კარგად დაგეგმა და შეასრულა გეგმით გათვა ლისწინებულიყველა პუნქტი
საგაკვეთილო პროცესში ჩართულობა
არ არის ჩართული საგაკვეთილო პროცესში, ზოგჯერ შეუძლია ჩაერთოს, მაგრამ პასუხები არარარგუმენტირებულია.
საშუალოდ არის ჩართული საგაკვეთილო პროცესში, პასუხობს კითხვებს და ასაბუთებს ზოგიერთ მათგანს
ჩართულია თიღქმის ყველა აქტივობაში, თუმცა ვერ ახერხებს აქტივობეაზე სრულყოფილად მორგებას
მაქსიმალურადაა ჩართულია საგაკვეღილო პროცესში,, პასუხობს შეკითხვებს და მოჰყავს სათანადო არგუმენტები
დასკვნების დამოუკიდებელი გამოტანა
ვერ ახერხებს დასკვნების დამოუკედებლად გამოტანას
უმეტეს წილად დახმარებით ახერხებს დასკვნების დამოუკიდებელი გამოტანას
უმეტეს წილად დამოუკიდებლად შეულია დასკვნების დამოუკიდებელი გამოტანა
დამოუკიდებლად შეულია დასკვნების გამოტანა
ამოცანის გადაწყვეტის ადექვატური მეთოდები
ვერ პოულობს ამოცანის გადაჭყვეტის ადექვატურ გზას
უმეტეს წილად დახმარებით მიაგნოამოცანის გადაწყვეტის ადექვატურ გზას, მაგრამ ბოლომდე ვერ მიიყვანა ამოცანის ამოხსნა
უმეტეს წილად დამოუკიდებლად მიაგნოამოცანის გადაწყვეტის ადექვატურ გზას, და ბოლომდე მიიყვანა ამოცანის ამოხსნა
დამოუკიდებლად მიაგნოამოცანის გადაწყვეტის ადექვატურ გზას, და ბოლომდე მიიყვანა ამოცანის ამოხსნა
მოთხოვნის შესაბამისად შედგებილი ნახაზები
ვერ ადგენს ამოცანის მოთხოვნის შესაბამისად ნახაზებს
უმეტეს წილად დახმარებითადგენს ამოცანის მოთხოვნის შესაბამისად ნახაზებს
უმეტეს წილად დამოუკიდებლად ადგენს ამოცანის მოთხოვნის შესაბამისად ნახაზებს
დამოუკიდებლად ადგენს ამოცანის მოთხოვნის შესაბამისად ნახაზებს
შესრულებული რაოდენობრივი გამოთვლები
არ შეუძლია რაოდნობრივი გამოთვლების შესრულაბა
უმეტეს წილად დახმაევით შეუძლია რაოდნობრივი გამოთვლების შესრულაბა
უმეტეს წილად დამოუკიდებლად შეუძლია რაოდნობრივი გამოთვლების შესრულაბა
დამოუკიდებლად შეუძლია რაოდნობრივი გამოთვლების შესრულაბა
შესრულებილი სამუშოს დისკუსია ვერ ერთვება დისკუსიაში
იშვიათად მონაწილეობს დისკუსიაში, მაგრამ აქვს სუსტი არგუმენტები
მონაწილეობს დისკუსიაში და უმეტესწილად აქვს მყარი არგუმენტები
მონაწილეობს დისკუსიაში და აქვს მყარი არგუმენტები
დანართი 5
შეფასების სქემა
კრიტერიუმებ ი
მოსწავლის სახელი გვარი
აფასებს განხილვი ს შედეგებს
მონაწილეობს რაოდენობრივ ი მონაცემების დამუშავებაში
ამოცანის ამოხსნისადმ ი კრიატიული მიდგომა
გამოიყენებს საჭირო გაანგარიშებებ ს, სწორი პასუხის მიღება
განსაზრვრავს არსებით ელემენტებს, რომლებიც აუცილებელია ქეისის ანალიზისათვი ს
შეთავაზებს კონკრეტული სამოქმედო გეგმის ან გადაწჭყვეტის განხორციელები ს გეგმას
ამახვილებს ყურადღბას რიგ საკითხებზე , რომელიც საჭიროებენ ღრმა განხილვას. • აღწერს სერიოზულ ი წინასწარი ანალიზის მცდელობას ( სწორი ვარაუდები, არგუმენტი რება)
ქულათა მაქსიმალურ ი რაოდენობა
0-2 0-1 0-1 0-1 0-1 0-2 0-1 0-1 10
დანართი # 6
თვითშეფასების რუბრიკა
რა იყო გაკვეთილზე შენთვის ყველაზე საინტერესო?
რა ისწავლე ამ გაკვეთილზე? რა გააკეთე ამ გაკვეთილზე? რა გააკეთე კარგად,რა იყო შენი წარმატების მიზეზი?
დანართი # 7
ურთიერთშეფასების რუბრიკა
ვინ იაქტიურა გაკვეთილზე უფრო მეტად?
ვისი არგუმენტი მოგეწონათ უფრო მეტად?
Geogebra.org პროგრამაში სესრულებული ნახაზები
ხელმოწერა :
თარიღი : 19. 05. 2019 წ
N 2
მასწავლებლის სახელი , გვარი : შორენა გიორგაძე პ/ნ 37001008031
საგანი :მათემატიკა
სწავლებლის საფეხური/კლასი: საშუალო/XI
მოსწავლეთა რაოდენობა1: 5
გაკვეთილის თემა: ერთი ამოცანის შესხებ
გაკვეთილისტიპი: პრობლემაზე ორიენტირებული
გაკვეთილის მიზანი:
მოსწავლეები გამოიყენებენ მათემატიკაში მიღებულ ცოდნას ამოცანის ამოხსნისას, რომელსაც არაერთი ამოხსნა აქვს, ფიქსირდება შესაბამისად სხვადასხვა პასუხი და მოახდინონ პასუხების იდენტიფიცირება შეძლონ: ამოცანის გადაწყვეტის ადეკვატური გზების ძიება და რაოდენობრივად გადაწყვიტონ იგი; , დასკვნების დამოუკიდებლად გამოტანა; გააკეთებენ პრეზენტაციას შესრულებული სამუშაოს შესახებ.; მოთხოვნის შესაბამისად შეძლებენ ნახაზის შედგენას.
გაკვეთილის თემისა და მიზნის შესაბამისობა ეროვნული სასწავლო გეგმის მოთხოვნებთან :
ამოცანა, რომელიც მოსწავლეებმა უნდა ამოხსნა, საჭიროებს სამი სხვადასხვა შემთხვევის განხილვას, სადაც მიიღება განსხვავებული პასუხები, პრობლემაც ეგაა, მათ უნდა იმსჯელონ და გააკეთონ არგუმენტირებული დასკვნა პარადოქსის ასახსნელად.
საკითხის გადაწყვეტას გადის შემდეგ სტანდარტებზე:
მათ.XI.15 მოსწავლეს შეუძლია მონაცე მთა
ანალიზი და დასკვნების ჩამოყალიბება. ინდიკატორები
გამოთქვამს ვარაუდს ხდომილობის მოსალოდნელობის შესახებ მონაცემთა საფუძველზე (მაგალითად, ფარდობითი
სიხშირის მიხედვით ) და ასაბუთებს ვარაუდის მართლზომიერებას.
მათ.XI.9
მოსწავლეს შეუძლია დედუქციურ/ინდუქციური მსჯელობის და ალგებრული ტექნიკის გამოყენება გეომეტრიულ დებულებათა დასამტკიცებლად. ინდიკატორები
პოულობს ლოგიკურ კავშირებს (მაგალითად, გამომდინარეობა ) მოცემულ გეომეტრიულ დებულებებს შორის; იყენებს დედუქციურ და ინდუქციურ მსჯელობას;
მათ.XI.10
მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული გარდაქმნების დახასიათება და მათი გამოყენება გეომეტრიული პრობლემების გადაჭრისას. ინდიკატორები
ასახელებს გეომეტრიული ფიგურის იმ მახასიათებლებს, რომლებიც არ იცვლება მოცემული გეომეტრიული გარდაქმნისას (გარდაქმნის ინვარიანტებს);
გამჭოლი კომპეტენციები
მათემატიკური კომპეტენცია არის ცოდნის, უნარისა და დამოკიდებულების ერთობლიობა, რომელიც ხელს უწყობს მათემატიკური აზროვნების განვითარებას; ლოგიკური და არგუმენტირებული მსჯელობის გაღვივებას, მოვლენებისა და ფაქტების ანალიზი ს საფუძველზე დასკვნების გამოტანას და გადაწყვეტილებების მიღებას. ავითარებს მიზანმიმართულობას,
ეხმარება მოსწავლეს კრიტიკული აზროვნების გამომუშავებასა და ინტელექტუალურ განვითარებაში, ინფორმაციის აღქმაში, პრობლემების ანალიზი სა და გადაჭრის გზების ძიებაში.
N აქტივობის მიზანი და აღწერა გამოყენებული მეთოდი/მეთოდები
კლასის ორგანიზების ფორმა/ფორმები
სასწავლო რესურსები (დაასაბუთეთ შინაარსობრივი რესურსების მიზანშეწონილება სასწავლო მიზანთან მიმართებით)
დრო (წთ)
1 საორგანიზაციოსაკითხებისმოგვარება, . მორიგე შეავსებს ტექსტში გამოტოვებულადგილებს.
რამდენი მოსწავლე ესწრება გაკვეთილს
შეკითხვების დასმა საერთო საკლასო ფლიფჩარტზე წინასწარ გამზადებული „დღის მესიჯი“ , საორგანიზაციო საკითხების მოსაგვარებლად. რათა მოსწავლეთა დელეგირებით მოხდეს საორგანიზაციო საკითხების
2
2 გაკვეთილის მიზნისა და შეფასების პრინციპების გაცნობა მასწავლებელი მოსწავლეებს აცნობს გაკვეთილის მიზანს, თემას კიმოსწავლეებს უტოვებს ამოსაცნობად; ესაუბრება ასევე თუ რა მეთოდებსა და რესურსებს გამოიყენებს მიზნის მისაღწევად; რა შედეგს ელის გაკვეთილის ბოლოს; აცნობს აქტივობებს, მოსწავლის შეფასების რუბრიკასა და შეფასების ფორმებს. მასწავლებელი ისმენს მოსწავლეთა მოსაზრებებს და უსვამს ხაზს, რომ უნდა ვიყოთ ძალიან ყურადღებით, მოვუსმინოთ ერთმანეთს. მოსწავლეები გაიხსენებენ ქცევის წესებს.
ვერბალური საერთო საკლასო
სლაიდით ეკრანზე მასწავლებელი დააანონსებს აქტივობებს, რათა მოსწავლეებს ჰქონდეთ მზაობა ადვილად გადაერთონ ერთი აქტივობიდან მეორეზე.
2
3 ნასწავლიმასალისა და საშინაო დავალების ანალიზი -
ტესტი საერთო საკლასო
ინდივიდუალუ რი
დანართი 1
(ზეპირი პასუხი გამოსაძახებელი ჩხირების გამოენებით)
5
4 ქეისებით სწავლება ქეისების ამოხსნა ხდება შემდეგ ეტაპებად: ✓ ამოცანის და მისი თავისებურების გაცნობა ✓ ძირითადი პრობლემ(ებ)ის გამოყოფა .ამოცანა ამოიხსნება სამი სხვადასხვა ვარიანტით, მიიღება სამი განსხვავებული რიცხვითი მნიშვნელობის პასუხი, პრობლემა მდგომარეობს პასუხ(ებ)ის არჩევაში და შესაბამისი დასკვნის არგუმენტირებულად გაკეთებაში ✓ კონცებციების, ან ამოხსნის ვარიანტების შეთავაზება გონებრივი იერიშისათვის მოსწავლეებს თუ გაუჭირდებათ ამოხსნის გზებისა და ვარიანტების მიგნება, მაშინ სკაფოლდინგად ვთავაზობ გონებრივ იერიშს. აკეთებენ იდეების ჩამოყრას, აქ კი უკვე მათი საქმე გაიოლებულია. ✓ ამა თუ იმ გადაწყვეტილების შედეგების ანალიზი ✓ შესაბამისი ნახაზების აგება
ამოცანა
საერთო საკლასო
მიეწოდება სლაიდით დავალება დანართი 2
კომპიუტერი Geogebra.org პროგრამაში მუშაობა
23
5 ქეისის ამოხსნა
ვერბალური
საერთო საკლასო ინდივიდუალური
დისკუსია
9
6 მოსწავლეთა ჩართულობით გაკვეთილის შეჯამება / შეფასება (თვითშეფასება, ურთიერთშეფასება) მოსწავლეთა მეტაკოგნიტური უნარების განვითარება. მოსწავლეები აფასებენ გაკვეთილს და ჩატარებულ სამუშაოს. მასწავლებელი სვამს შეკითხვებს: „საინტერესო იყო თუ არა ამოცანა და მასზე მუშაობა? რატომ?“; „რომელი აქტივობა მოგეწონათ ყველაზე მეტად და რატომ?“ რაში და როგორ გამოიყენებენ დღეს მიღებულცოდნას ? მასწავლებელი შეაფასებს მოსწავლეებს, აძლევს მათ განმავითარებელ შეფასებას კრიტერიუმებზე დაყრდნობით. შემდეგ მოსწავლეები შეაფასებენ ერთმანეთს. ბოლოს, მასწავლებელი სთხოვს მოსწავლეებს, შეეცადონ, შეაფასონსაკუთარი თავი.სამ მოსწავლეს აძლევს თვითშეფასების ინდივიდუალურ ბარათებს კლასში დასარიგებლად. მანამდე კი უცხადებს საშინაო დავალებას
შეჯამება და ძირითადი აზრის გამოკვეთა
საერთო საკლასო
შეფასების რუბრიკა; დანართი; : 4: 5; 6; 7.
3
7 სასინაო დავალების მიცემა ელექტრონური საერთო საკლასო
დანართი #3 Edmodo -ს სოციალური ქსელით
1
გაკვეთილის ბოლოს მისაღწევი შედეგები :
მოსწავლეები შეძლებენ:
პრობლემის ამოცნობას, შეაფასონ განხილვის შედეგები, მონაწილეობას რაოდენობრივი მონაცემების დამუშავებაში, ამოცანის ამოხსნისადმი კრიატიული მიდგომას, განსაზრვრას არსებითი ელემენტების, რომლებიც აუცილებელია ქეისის ანალიზისათვის, გამოიყენებას საჭირო გაანგარიშებების სწორი პასუხის მიღებად, შეთავაზებას კონკრეტული სამოქმედო გეგმის ან გადაწყვეტის განხორციელების გეგმის, აღწერას სერიოზული წინასწარი ანალიზის მცდელობის( სწორი ვარაუდები, არგუმენტირება)
დანართი 1.
1. ჩანთაში დევს 6 სამსუნგ გალაქსის და 4 ჰუავეის მობილური. იღებენ ორ მობილურს დაბრუნების გარეშე. იპოვეთ ალბათობა იმისა, რომ ა) ორივე მობილური სამსუნგგალაქსია, ბ) ორივე მობილური ჰუავეია. გ) ზუსტად ერთი მობილური ჰუავეია, დ)ერთი მობილური მაინც სამსუნგგალაქსია. ე 2. სიბრტყეზე, რომელიც დაფარულია a გვერდის მქონე კვადრატთა ბადით,შემთხვევით აგდებენ მონეტას რადიუსით r
დანართი 2
ამოცანა
შემთხვევით იღებენ, (ავლებენ )წრეში ქორდას.. რას უდრის ალბათობა იმისა, რომ ქორდის სიგრძე აღემატება წრეში ჩახაზული წესიერი სამკუთხედის გვერდს?
ქეისის ამოხსნა
ვარიანტი 1
დიამეტრის გასწვრივ ვასრიალებთ ღერძს
სიმეტრიის მოსაზრებიდან გამომდინარე წინასწარ შეიძლება მოცემულ იქნას ქორდის მიმართულება, გავავლოთ ქორდის პერპენდიკულარული დიამეტრი, მაშინ მხოლოდ ის ქორდა აღემატება ჩახაზული წესიერი სამკუთხედის გვერდს, რომელიც კვეთს დიამეტრს მისი სიგრძის ¼-დან ¾დე.შესაბამისად ალბათობა იქნება ((3/4-1/4)2R)/2R=1/2
ვარიანტი 2
წრეწირის ერთ წერტილში დამაგრებული ღერძი ასრულებს 180° რხევას
ზოგადობის შეუზღუდავად შეგვიძლია ქორდის ერთი ბოლო დავაფიქსიროთ წრეწირზე, ამ წერტილში გავავლოთ მხები და ჩახაზული წესიერი სამკუთხედის ორი გვერდი, რომლის წვერო ამ წერტილშია ქმნის 60°- იან კუთხეს. ამოცანის პირობას აკმაყოფილებს ის ქორდები, რომლებიც ხვდება შუალედში 60° კუთხის შიგნით. ამიტომ ამ გზით გამოთვლილი საძიებელი ალბათობა იქნება: 60° /180°=1/3
ვარიანტი 3
წერტილს ვაგდებთ R რადიუსიანი წრის შიგნით და ვეძებთ ალბათობას იმისა, რომ ის მოხვდება R/2 რადიუსის კონცენტრულ წრეში.
ქორდის მდებარეობის დასადგენად საკმარისია დასახელდეს მისი შუაწერტილი, ქორდა აკმაყოფილებს ამოცანის პირობას მაშინ და მხოლოდ მაშინ, როცა მისი შუაწერტილი მოთავსებულია მოცემული წრეწირის კონცენტრული წრეწირის შიგნით, რომლის რადიუსი პირვანდელის ნახევარია, ამიტომ საძებნი ალბათობა იქნება: 𝜋(𝑟/2)2/𝜋𝑟2=1/4
პარადოქსის ახსნა
ამოცანის პირობაში არაა დაზუსტებული რა იგულისხმება ქორდის შემთხვევით აგებაში. პირველ შემთხვევაში დიამეტრის გასწვრივ ვასრიალებთ ღერძს, ის შეიძლება გაჩერდეს დიამეტრის ნებისმიერ წერტილზე, ტოლალბათურად ითვლება, ღერძის გაჩერება დიამეტრის ტოლი სიგრძის ინტერვალში მათი მდებარეობისგან დამოუკიდებლად დიამეტრის შიგნით.
მეორე შემთხვევაში წრეწირის ერთ წერტილში დამაგრებული ღერძი ასრულებს 180° რხევას და ითვლება, რომ ღერძის გაჩერება მოცემული სიგრძის რკალის შიგნითდამოკიდებულია მხოლოდ რკალის სიგრძეზე და არა მის მდებარეობაზე, ანუ ტოლალბათურად ითვლება ღერძის გაჩერება წრეწირის ტოლი სიგრძის რკალებში.
მესამე ამოხსნისას წერტილს ვაგდებთ R რადიუსიანი წრის შიგნით და ვეძებთ ალბათობას იმისა, რომ ის მოხვდება R/2 რადიუსის მქონე კონცენტრული წრის შიგნით.
შესაბამისად სხვადასხვა პასუხი აიხსნება ამოცანის სხვადასხვანაირი დასმით
დანართი 3
საშინაო დავალება:
1. აღწერეთ ელემენტალურ ხდომილებათა სივრცე, თუ შემთხვევით ვირჩევთ წერტილს პირველი მეოთხედიდან, რომელიც მოთავსებულია 2 რადიუსის მქონე წრეში ცენტრით კოორდინატთა სათავეში. 2. ორი პირი შეთანხმდნენ გარკვეულ ადგილას შეხვედრას 6-დან 7 საათამდე, თითოეული მათგანი შემთხვევით მომენტში მიდის შეხვედრის ადგილას და ელოდება მეორეს 20 წთ. მანძილზე, შემდეგ კი ტოვებს შეხვედრის ადგილს. ვიპოვოთ ალბათობა იმისა, რომ ეს პირები შეხვდებიან ერთმანეთს.
შეფასება :
• შემოქმედებითი უნარი • კავშირების დადგენის უნარი • პრეზენტაცის უნარი • აქტიურობა, ჩართულობა • საკუთარი მოსაზრების გამოთქმა • არგუმენტირება
დანართი 4
შეფასების რუბრიკა
კრიტერიუმები/ ქულები
დაბალი 1-4
საშუალო 5–6
საშუალოზე მაღალი 7–8
მაღალი 9–10
პრობლემის ანალიზი
ვერ მოახდინა პრობლემის ანალიზი, მისი საქმიანობა სტიქიური იყ ო
ნაწილობრივ გაანალიზა პრობლემა, თუმცა გეგმიდან გადაუხვია
მოახდინა პრობლემის ანალიზი,, სამუშაო დაგეგმა, მა გრამ დროდადრო უხდებოდა გ ეგმიდან გადახვევა
პრობლემის ანალიზი კარგად მოახდინა,,სამუშაო კარგად დაგეგმა და შეასრულა გეგმით გათვა ლისწინებულიყველა პუნქტი
საგაკვეთილო პროცესში ჩართულობა
არ არის ჩართული საგაკვეთილო პროცესში, ზოგჯერ შეუძლია ჩაერთოს, მაგრამ პასუხები არარარგუმენტირებულია.
საშუალოდ არის ჩართული საგაკვეთილო პროცესში, პასუხობს კითხვებს და ასაბუთებს ზოგიერთ მათგანს
ჩართულია თიღქმის ყველა აქტივობაში, თუმცა ვერ ახერხებს აქტივობეაზე სრულყოფილად მორგებას
მაქსიმალურადაა ჩართულია საგაკვეღილო პროცესში,, პასუხობს შეკითხვებს და მოჰყავს სათანადო არგუმენტები
დასკვნების დამოუკიდებელი გამოტანა
ვერ ახერხებს დასკვნების დამოუკედებლად გამოტანას
უმეტეს წილად დახმარებით ახერხებს დასკვნების დამოუკიდებელი გამოტანას
უმეტეს წილად დამოუკიდებლად შეულია დასკვნების დამოუკიდებელი გამოტანა
დამოუკიდებლად შეულია დასკვნების გამოტანა
ამოცანის გადაწყვეტის ადექვატური მეთოდები
ვერ პოულობს ამოცანის გადაჭყვეტის ადექვატურ გზას
უმეტეს წილად დახმარებით მიაგნოამოცანის გადაწყვეტის ადექვატურ გზას, მაგრამ ბოლომდე ვერ მიიყვანა ამოცანის ამოხსნა
უმეტეს წილად დამოუკიდებლად მიაგნოამოცანის გადაწყვეტის ადექვატურ გზას, და ბოლომდე მიიყვანა ამოცანის ამოხსნა
დამოუკიდებლად მიაგნოამოცანის გადაწყვეტის ადექვატურ გზას, და ბოლომდე მიიყვანა ამოცანის ამოხსნა
მოთხოვნის შესაბამისად შედგებილი ნახაზები
ვერ ადგენს ამოცანის მოთხოვნის შესაბამისად ნახაზებს
უმეტეს წილად დახმარებითადგენს ამოცანის მოთხოვნის შესაბამისად ნახაზებს
უმეტეს წილად დამოუკიდებლად ადგენს ამოცანის მოთხოვნის შესაბამისად ნახაზებს
დამოუკიდებლად ადგენს ამოცანის მოთხოვნის შესაბამისად ნახაზებს
შესრულებული რაოდენობრივი გამოთვლები
არ შეუძლია რაოდნობრივი გამოთვლების შესრულაბა
უმეტეს წილად დახმაევით შეუძლია რაოდნობრივი გამოთვლების შესრულაბა
უმეტეს წილად დამოუკიდებლად შეუძლია რაოდნობრივი გამოთვლების შესრულაბა
დამოუკიდებლად შეუძლია რაოდნობრივი გამოთვლების შესრულაბა
შესრულებილი სამუშოს დისკუსია ვერ ერთვება დისკუსიაში
იშვიათად მონაწილეობს დისკუსიაში, მაგრამ აქვს სუსტი არგუმენტები
მონაწილეობს დისკუსიაში და უმეტესწილად აქვს მყარი არგუმენტები
მონაწილეობს დისკუსიაში და აქვს მყარი არგუმენტები
დანართი 5
შეფასების სქემა
კრიტერიუმებ ი
მოსწავლის სახელი გვარი
აფასებს განხილვი ს შედეგებს
მონაწილეობს რაოდენობრივ ი მონაცემების დამუშავებაში
ამოცანის ამოხსნისადმ ი კრიატიული მიდგომა
გამოიყენებს საჭირო გაანგარიშებებ ს, სწორი პასუხის მიღება
განსაზრვრავს არსებით ელემენტებს, რომლებიც აუცილებელია ქეისის ანალიზისათვი ს
შეთავაზებს კონკრეტული სამოქმედო გეგმის ან გადაწჭყვეტის განხორციელები ს გეგმას
ამახვილებს ყურადღბას რიგ საკითხებზე , რომელიც საჭიროებენ ღრმა განხილვას. • აღწერს სერიოზულ ი წინასწარი ანალიზის მცდელობას ( სწორი ვარაუდები, არგუმენტი რება)
ქულათა მაქსიმალურ ი რაოდენობა
0-2 0-1 0-1 0-1 0-1 0-2 0-1 0-1 10
დანართი # 6
თვითშეფასების რუბრიკა
რა იყო გაკვეთილზე შენთვის ყველაზე საინტერესო?
რა ისწავლე ამ გაკვეთილზე? რა გააკეთე ამ გაკვეთილზე? რა გააკეთე კარგად,რა იყო შენი წარმატების მიზეზი?
დანართი # 7
ურთიერთშეფასების რუბრიკა
ვინ იაქტიურა გაკვეთილზე უფრო მეტად?
ვისი არგუმენტი მოგეწონათ უფრო მეტად?
Geogebra.org პროგრამაში სესრულებული ნახაზები
ხელმოწერა :
თარიღი : 19. 05. 2019 წ
Комментариев нет:
Отправить комментарий